Senin, 06 Juli 2015

Matematika itu mudah dan indah

Sudah dimaklumi bahwa setiap manusia yang lahir akan membawa kemampuan berpikir, kemampuan berlogika dan kemampuan analisa yang umumnya setiap orang punya kemampuan rata-rata. Tentu saja ada banyak jenis kecerdadan lainnya. Kecerdasan ini, selain juga karena bawaan gen orang tua, ada faktor lain yang lebih menentukan seperti usaha lingkungan.

Ada sebuah ungkapan bahwa ada 2 mata pelajaran yang sebenarnya bukanlah sebuah ilmu pengetahuan, melainkan kedua mata pelajaran itu adlah Bahasa dan Matematika. Bahasa memudahkan kita berkomunikasi dan Matematika memudahkan kita berlogika dan analisa. Bahasa butuh banyak menghafal sedangkan Matematika butuh banyak dimengerti dan dipahami. Hampir semua aspek kehidupan selalu menggunakan konsep matematika.

Dulu, ketika angka 0 (nol) itu masih sebuah misteri, yang mana ketika itu manusia menganggap bahwa 0 sama dengan tidak ada, maka keadaan ini sangat menghambat perkembangan Matematika. Itu adalah era kegelapan (dark age) nya Matematika hingga akhirnya Al Khawarizmi membuktikan adanya angka 0. Singkat kata 0 itu menggambarkan sesuatu yang mungkin ada, tetapi keadaannya sedang tidak ada sedangkan "tidak ada" itu adalah tidak mungkin ada dan tidak bisa diangkakan.

Jika dibandingkan antara Matematika dengan ilmu sains yang berdekatan seperti fisika dan kimia, Matematika pembuktian kebenarannya cukup pada selembar kertas yang kita tulis segala penjelasannya, sedangkan fisika dan kimia butuh penelitian sehingga diketahui aturan akan hukum alam atau hukum sebab akibat. Tidak akan pernah ada penelitian di bidang Matematika kecuali Matematika terapan seperti statistik.

Logika murni itu hanya ada dalam matematika. Sains butuh "rujukan" ketika mengungkapkan fakta yang baru. Rujukan bisa berupa : berdasarkan penelitian..., menurut....., para ahli sepakat bahwa .......; tetapi dalam Matematika tidak dibutuhkan rujukan. Yang perlu dimengerti adalah cara pembuktian rumus, aturan atau pun pernyataan. Matematika juga tidak butuh rujukan, maka objektifitas kebenaran jauh lebih besar. Karena jauh dari subjektivitas (berdasarkan penelitian dan pendapat para ahli), maka Matematika tidak menyesatkan.

Walaupun Matematika itu pasti, tetapi tetaplah punya keunikan. Matematika punya bilangan prima yang mana tidak ada faktor pembagi dan juga semua bilangan bulat bisa dibentuk dari perkalian bilangan bilangan prima. Bilangan irrasional umumnya unik dan mewakili peraturan alam yang sudah ada seperti π (phi) adalah konstanta keliling dibagi diagonal lingkaran, atau e sebagai angka natural yang mana seakan akan banyak bagian alam ini yang jika dibagi mendekati nilai tersebut.

Misteri juga ada dalam Matematika. Jika a + b = c , maka pernyataan itu bisa diwakili dengan garis bilangan (garis itu dimensi satu). Jika a^2 + b^2 = c^2, maka ini diwakili dengan gambar segitiga (teorema phytaghoras yang mana gambar/luas adalah dimensi dulu). Bayangkan jika a^3 + b^3 = c^3 ditemukan (mgkn dgn konstanta tertentu), maka akan sangat banyak loncatan ilmu pengetahuan yang begitu dahsyat. Mungkin saja ini penyelesaiannya dalam bentuk ruang dimensi 3.

Jadi tidak perlu benci Matematika. Alam semesta yang kompleks ini tentu saja ada pola Matematika, hanya saja kita yang tidak tahu kompleksitas kesukarannya. Jika melihat bilangan beserta simbol-simbol itu adalah sesuatu yang membosankan, maka membaca teori adalah sesuatu yang lebih membosankan dan tidak mendapatkan kepastian. Hingga jika terlalu banyak membaca teori, hampir hampir kita tidak bisa membedakan yang mana fakta dan yang mana opini.

So, jika ingin menguji logika, ayo kita bermatematika.